Data Science Masterclass - Industrie 4.0

Moderne Techniken zur Datenanalyse und zur Ableitung von Vorhersagen für zukünftige Ereignisse sind tief in mathematischen Techniken verwurzelt.

Kursinhalte

• Kalkül
  • Differenzierung & Integration
  • Teilweise Differenzierung & Integration
  • Vektoranalyse
  • Variationsrechnung
• Integrale Transformationen
  • Faltung
  • Fourier-Transformation
• Vektor-Algebra
  • Skalare und Vektoren
  • Addition, Subtraktion von Vektoren
  • Multiplikation von Vektoren, Vektorprodukt, Skalarprodukt
• Vektorrechnung
  • Integration von Vektoren
  • Differenzierung von Vektoren
  • Skalare und Vektorfelder
  • Vektor-Operatoren
• Matrizen und Vektorräume
  • Grundlegende Matrix Algebra
  • Determinante, Spuren, Transponierte, Komplexe und Hermitianische Konjugate
  • Eigenvektoren und Eigenwerte
  • Diagonalisierung
  • Tensoren
• Informationstheorie
  • MSE
  • Gini-Index
  • Entropie, Shannon-Entropie, Kullback-Leibler Distanz
  • Kreuzentropie

Fakten zum Modul: Niveau: Master · Unterrichtssprache: Deutsch · 5 ECTS-Punkte · Modulprüfung: Examen, 90 Minuten

Fast alle Prozesse in der Natur und technische oder wissenschaftliche Szenarien sind nicht deterministisch, sondern stochastisch. Daher müssen diese Prozesse in Form von Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeitsdichteverteilungen beschrieben werden.

Kursinhalte

• Einführung in die Statistik
  • Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Kolmogorov-Axiome
  • Wahrscheinlichkeitsverteilungen
  • Stichproben und Statistiken
  • Dimensionalitätsprobleme
  • Hauptkomponentenanalyse und Diskriminanzanalyse
• Deskriptive Statistik
  • Mittelwert, Median, Modus, Quantil
  • Varianz, Schiefe, Kurtosis
• Wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihre Anwendungen
  • Binomial- und Negative Binomial-Verteilung
  • Gauß- oder Normalverteilung
  • Poisson-, und Gamma-Poisson- und Exponentialverteilung
  • Weibull-Verteilung
  • Transformierte Zufallsvariablen
• Bayessche Statistik
  • Satz von Bayes
  • Schätzen des Priors, Benfordsches Gesetzes und Jeffreys Regel
  • Konjugierte Prioren
  • Bayesscher und Frequentistischer Ansatz
• Datenvisualisierung
  • Allgemeine Grundlagen
  • Ein- und zweidimensionale Histogramme
  • Box- und Violin-Plots
  • Streu- und Profildiagramme
  • Säulen- und Kuchendiagramme
• Parameterschätzung
  • Maximum-Likelihood
  • Gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate (OLS)
  • Erwartungs-Maximierung (EM)
  • Lasso und Ridge Regularisierung
  • Fehlerfortpflanzung
• Hypothesentest
  • Fehler der I. und II. Art
  • p-Werte
  • Multiple Hypothesentests

Fakten zum Modul: Niveau: Master · Unterrichtssprache: Deutsch · 5 ECTS-Punkte · Modulprüfung: Workbook

Das maschinelle Lernen ist ein wissenschaftliches Studiengebiet, das sich mit algorithmischen Techniken beschäftigt, die es Maschinen ermöglichen, die Leistung bei einer bestimmten Aufgabe durch die Entdeckung von Mustern oder Gesetzmäßigkeiten in exemplarischen Daten zu erlernen. Folglich stützen sich seine Verfahren in der Regel auf eine statistische Grundlage in Verbindung mit den Berechnungsmöglichkeiten moderner Computerhardware.

Kursinhalte

• Einführung in das maschinelle Lernen
  • Regression & Klassifizierung
  • Beaufsichtigtes und unbeaufsichtigtes Lernen
  • Stärkung des Lernens
• Clustering
  • Einführung in das Clustering
  • K-Mittel
  • Erwartungsmaximierung
  • DBScan
  • Hierarchisches Clustering
• Regression
  • Lineare und nicht lineare Regression
  • Logistische Regression
  • Quantile Regression
  • Multivariate Regression
  • Lasso & Ridge Regression
• Unterstützung von Vektor-Maschinen
  • Einführung in den Support von Vektor-Maschinen
  • SVM für die Klassifizierung
  • SVM für Regressionen
• Entscheidungsbäume
  • Einführung in die Entscheidungsbäume
  • Entscheidungsbäume für die Klassifizierung
  • Entscheidungsbäume für die Regression
• Genetische Algorithmen
  • Einführung in die genetischen Algorithmen
  • Anwendungen genetischer Algorithmen

Fakten zum Modul: Niveau: Master · Unterrichtssprache: Deutsch · 5 ECTS-Punkte · Modulprüfung: Examen, 90 Minuten

Neuronale Netzwerke und Deep-Learning-Ansätze haben in den letzten Jahren die Bereiche Datenwissenschaft und künstliche Intelligenz revolutioniert, und Anwendungen, die auf diesen Techniken aufbauen, haben in vielen Spezialanwendungen die menschliche Leistungsfähigkeit erreicht oder übertroffen.

Kursinhalte

• Einführung in das Neuronale Netzwerk und Deep Learning
  • Das biologische Gehirn
  • Perzeptron und mehrschichtige Perzeptrone
• Netzwerkarchitekturen
  • Feed-Forward-Netze
  • Neuronale Faltungsnetze
  • Rekurrente neuronale Netze, Speicherzellen und LSTMs
• Training Neuronaler Netze
  • Backpropagation und Gradientenabstieg
  • Gewichtsinitialisierung
  • Regularisierung und Übertraining
• Alternative Trainingsmethoden
  • Aufmerksamkeit
  • Feedback-Ausrichtung
  • Synthetische Gradienten
  • Entkoppelte Netzwerkschnittstellen
  • Transfer Learning
• Weitere Netzwerkarchitekturen
  • Generative Adversarial Networks
  • Autoencoder
  • Restricted Boltzmann Machines
  • Kapsel-Netzwerke
  • Spiking-Networks

Fakten zum Modul: Niveau: Master · Unterrichtssprache: Deutsch · 5 ECTS-Punkte · Modulprüfung: Fachpräsentation